Alle fag › Matematikk R1 › Produktregelen

Produktregelen

Produktregelen deriverer et produkt av to funksjoner. Du deriverer den ene og lar den andre stå, og legger til det omvendte. For $xe^x$ blir begge leddene en faktor $e^x$, som kan settes utenfor parentes. Den samme regelen gjelder når den ene faktoren er en logaritme. Deriver til slutt hver faktor for seg før du setter dem sammen igjen.

Symboler

Eksempel

$(xe^x)' = e^x + xe^x = (1 + x)e^x$, så den deriverte i $x = 0$ er $1$. $(x\ln x)' = \ln x + 1$, som er $2$ når $x = e$.

← Kjerneregelen · Topp- og bunnpunkt →

Del av Matematikk R1: Derivasjon og drøfting.