Alle fag › Matematikk 5.–7.

Matematikk 5.–7.: gratis øving, teori og oppgaver

En brøk viser en del av noe helt. av en pizza betyr at pizzaen er delt i 4 like store biter, og du har 3 av dem.

7 deler63 oppgaverPrøveeksamenGratis

Start å øve gratis →

Innhold

Brøk
Desimaltall
Prosent
Areal og omkrets
Måling og enheter
Statistikk
Enkle likninger

1. Brøk

Hva handler det om?

En brøk viser en del av noe helt. $\frac{3}{4}$ av en pizza betyr at pizzaen er delt i 4 like store biter, og du har 3 av dem.

Det viktigste

Tallet under streken er nevneren: hvor mange like deler det hele er delt i.
Tallet over er telleren: hvor mange deler du har.
Like brøker: $\frac{1}{2} = \frac{2}{4} = \frac{4}{8}$ . Gang (eller del) teller og nevner med samme tall.
Forkorte: $\frac{6}{8} = \frac{3}{4}$ (del begge på 2).
Brøk av et tall: $\frac{3}{4}$ av 20 – del på nevneren og gang med telleren: $20 : 4 \cdot 3 = 15$ .
Lik nevner: legg sammen tellerne. $\frac{1}{5} + \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$ .

Eksempel

Hva er $\frac{2}{3}$ av 12? $12 : 3 = 4$ , og $4 \cdot 2 = 8$ .

Jo større nevner, jo mindre er hver bit:

\frac{1}{8}

er mindre enn

\frac{1}{4}

Øv på brøk i appen →

2. Desimaltall

Hva handler det om?

Desimaltall har siffer etter kommaet. De viser deler av en hel, akkurat som brøk.

Det viktigste

Første siffer etter kommaet er tideler, det neste hundredeler. 0,7 = $\frac{7}{10}$ , 0,25 = $\frac{25}{100}$ .
Når du legger sammen eller trekker fra: sett kommaene under hverandre.
Gange med 10 flytter kommaet ett steg til høyre: $3{,}4 \cdot 10 = 34$ . Med 100: to steg.
Dele på 10 flytter kommaet ett steg til venstre: $56 : 10 = 5{,}6$ .
Avrunding: se på neste siffer. 5 eller mer – rund opp. 4 eller mindre – rund ned. $3{,}6 \approx 4$ .

Eksempel

$2{,}5 + 1{,}75 = 4{,}25$ . Skriv 2,50 så begge har like mange desimaler.

0,5 er det samme som en halv, og 0,25 er en fjerdedel.

Øv på desimaltall i appen →

3. Prosent

Hva handler det om?

Prosent betyr «av hundre». 30 % betyr 30 av 100. Prosent brukes om rabatter, karakterer og statistikk.

Det viktigste

100 % er det hele. 50 % er halvparten. 25 % er en fjerdedel. 10 % er en tidel.
10 % av et tall: del på 10. 10 % av 250 er 25.
Andre prosenter bygges av 10 %: 30 % er tre ganger 10 %. 5 % er halvparten av 10 %.
Rabatt: ny pris = gammel pris $-$ rabatten.
Prosent som desimaltall: 35 % = 0,35.

Eksempel

En genser koster 400 kr. Det er 25 % rabatt. 25 % av 400 er 100, så den koster $400 - 100 = 300$ kr.

Finn 10 % først – da kan du finne nesten alle andre prosenter i hodet.

Øv på prosent i appen →

4. Areal og omkrets

Hva handler det om?

Omkrets er hvor langt det er rundt en figur. Areal er hvor stor flaten inni er.

Det viktigste

Omkrets: legg sammen alle sidene. Måles i cm, m …
Areal av et rektangel: lengde · bredde. Måles i kvadratcentimeter (cm²) eller kvadratmeter (m²).
Areal av et kvadrat: side · side.
Areal av en trekant: $\frac{\text{grunnlinje} \cdot \text{høyde}}{2}$ – halvparten av et rektangel.
1 cm² er en rute på 1 cm ganger 1 cm.

Eksempel

Et rom er 4 m langt og 3 m bredt. Areal: $4 \cdot 3 = 12$ m². Omkrets: $4 + 3 + 4 + 3 = 14$ m.

Areal har «²» i enheten fordi vi ganger to lengder.

Øv på areal og omkrets i appen →

5. Måling og enheter

Hva handler det om?

Vi måler lengde, vekt, volum og tid. Enheten forteller hva vi har målt med.

Det viktigste

Lengde: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 cm = 10 mm.
Vekt (masse): 1 kg = 1000 g. 1 tonn = 1000 kg.
Volum: 1 liter = 10 dl = 1000 ml.
Tid: 1 time = 60 min, 1 min = 60 s.
Fra stor til liten enhet: gang. Fra liten til stor: del.

Eksempel

2,5 m i cm: $2{,}5 \cdot 100 = 250$ cm.

«Kilo» betyr tusen: kilometer = 1000 meter, kilogram = 1000 gram.

Øv på måling og enheter i appen →

6. Statistikk

Hva handler det om?

Statistikk er å samle tall og beskrive dem kort. Hva er vanlig? Hvor stor er forskjellen?

Det viktigste

Gjennomsnitt: legg sammen alle tallene og del på hvor mange det er.
Median: tallet i midten når du sorterer fra minst til størst.
Typetall: tallet som forekommer flest ganger.
Variasjonsbredde: største $-$ minste.
Et søylediagram viser hvor mange det er i hver gruppe.

Eksempel

Tallene 2, 4, 4, 5, 10. Gjennomsnitt: $\frac{25}{5} = 5$ . Median: 4. Typetall: 4. Variasjonsbredde: $10 - 2 = 8$ .

Ett veldig stort tall drar gjennomsnittet opp, men medianen påvirkes nesten ikke.

Øv på statistikk i appen →

7. Enkle likninger

Hva handler det om?

En likning er et regnestykke med et tall du ikke vet, ofte kalt $x$ . Å løse likningen er å finne $x$ .

Det viktigste

Tenk på en vekt i balanse: det som står på hver side av $=$ veier like mye.
Gjør det samme på begge sider, så holder balansen.
$x + 5 = 12$ : trekk fra 5 på begge sider. $x = 7$ .
$3x = 15$ : del på 3 på begge sider. $x = 5$ .
Sjekk svaret: sett det inn. $7 + 5 = 12$ ✓.

Eksempel

$2x + 3 = 11$ . Trekk fra 3: $2x = 8$ . Del på 2: $x = 4$ . Sjekk: $2 \cdot 4 + 3 = 11$ ✓.

3x

betyr

3 \cdot x

Øv på enkle likninger i appen →

Eksempeloppgaver med løsning

Her er noen av oppgavene i matematikk 5.–7.. I appen får regneoppgavene nye tall hver gang, så du kan øve til det sitter – og ta en prøveeksamen med karakter før eksamen.

Brøk: Hva er nevneren i

\frac{3}{7}

Svar: 7

Nevneren er tallet under brøkstreken: 7.

Desimaltall: Hva er 0,5 som brøk?

Svar: $\frac{1}{2}$

0,5 = $\frac{5}{10} = \frac{1}{2}$ .

Prosent: Hva betyr 50 %?

Svar: Halvparten

50 av 100 er halvparten.

Areal og omkrets: Hvilken enhet passer for areal?

Svar: cm²

Areal måles i kvadratenheter, for eksempel cm².

Øv på alle oppgavene →