Gratis øving i ingeniørfag
Teori, oppgaver med løsningsforslag og prøveeksamener i 71 fag – fra grunnleggende matematikk til elementmetoden, reguleringsteknikk og maskinlæring.
Åpne Axle →Mekanikk og konstruksjon
Statikk og dynamikkStatikk handler om legemer som står i ro (eller beveger seg med konstant fart). Da er summen av alle…MaskinkonstruksjonI virkelige maskindeler virker sjelden bare én lasttype om gangen. En bolt kan ha både forspenning (…TermodynamikkTermodynamikk handler om energi: hvordan den lagres, omdannes og strømmer som varme og arbeid. Et sy…MaterialteknologiEgenskapene til et materiale – styrke, duktilitet, ledningsevne, tetthet – bestemmes i stor grad av …FasthetslæreFasthetslære handler om hvordan materialer oppfører seg når de belastes: hvor stor spenning som opps…ElementmetodenElementmetoden (FEM) løser kompliserte konstruksjonsproblemer ved å dele opp en struktur i mange små…Maskindynamikk og svingningerFrie svingninger er bevegelsen et system får når det forstyrres fra likevekt og deretter får svinge …
Programmering
Programmering med PythonEt program er en oppskrift som datamaskinen følger linje for linje. I Python lagrer du verdier i var…Videregående programmeringObjektorientert programmering (OOP) lar deg samle data og funksjonene som hører til dataene, i én en…Diskret matematikkDatamaskiner er bygget på logikk: sant og usant, og og eller. Mengder er måten matematikken samler t…Databaser, nettverk og sikkerhetNesten alle apper lagrer dataene sine i en database: brukere, bestillinger, målinger. En relasjonsda…Maskinlæring og dataanalyseMaskinlæring er å la datamaskinen finne mønstre i data i stedet for at vi skriver reglene selv. Du g…
Matematikk og naturfag
FysikkAlt som svinger fram og tilbake rundt en likevektsstilling – en masse i en fjær, en pendel, en bro i…KalkulusDen deriverte måler hvor raskt en størrelse endrer seg. Geometrisk er den stigningstallet til tangen…Lineær algebra og differensialligningerEn matrise er en tabell med tall, men den viktigste tolkningen er at den er en lineær avbildning: ta…Statistikk og risikoanalyseSannsynlighetsregning gir deg verktøy til å håndtere usikkerhet: hvor sannsynlig er det at en kompon…Flervariabel analyseEn funksjon av flere variabler, som , beskriver noe som avhenger av mer enn én størrelse – temperatu…Laplace, Fourier og PDELaplacetransformasjonen gjør om en funksjon av tid, , til en funksjon av en kompleks variabel : . De…Numeriske metoderMange praktiske ingeniørligninger, som for rørfriksjon, spenning i en bjelke eller likevektspunkter …Generell kjemiKjemiske reaksjoner skjer i faste tallforhold mellom molekyler, men i laboratoriet veier vi stoffer …
Elektro og automasjon
Elektriske kretserEn likestrømskrets har spenning og strøm som ikke skifter retning: batterier, solcellepaneler og ele…Innebygde systemer og måleteknikkDatamaskiner og mikrokontrollere lagrer og regner med alt som binære tall (0-er og 1-ere). For å les…RobotikkEn robotarm må hele tiden vite hvor verktøyet er og hvordan det peker, både i sin egen ramme og i ve…ReguleringsteknikkI reguleringsteknikk beskriver vi hvordan et system (en motor, en temperaturprosess, en robotarm) re…ElektronikkEn diode er en komponent som (nesten) bare slipper strøm gjennom i én retning, og en transistor er e…Elkraft og elektriske maskinerStrømmen fra kraftverket sendes ut på høy spenning og transformeres ned i flere trinn før den kommer…
Samfunn og bærekraft
Energi og strømning
FluidmekanikkHydrostatikk handler om væsker i ro. Selv om ingenting strømmer, virker væsken med trykk på alt den …VarmeoverføringVarmeledning er transport av varme gjennom et stoff uten at stoffet selv flytter på seg – varmen «ho…
Produktutvikling og økonomi
IngeniørøkonomiPenger har en tidsverdi: 100 kr i dag er verdt mer enn 100 kr om et år, fordi beløpet kan forrentes …ProduktutviklingProduktutviklingsprosessen starter ikke med en løsning, men med å forstå hva brukeren faktisk trenge…
Start her: grunnlag
Grunnleggende matematikkAll ingeniørmatematikk bygger på vanlig tallregning. Før du kan derivere, løse ligninger eller regne…Grunnleggende fysikkAll fysikk handler om å måle og regne med størrelser som lengde, tid, masse, fart og kraft. En fysis…
Bygg og anlegg
Bygg og konstruksjonFør du kan dimensjonere en bjelke eller et dekke, må du vite hvilke laster det skal tåle. I Norge fø…GeoteknikkAlt vi bygger, står på jord eller berg. Geoteknikk handler om hvordan jorda oppfører seg når vi bela…
Legemidler
LegemiddelregningNesten alle feil i legemiddelregning skyldes feil enhet, ikke vanskelig matte. Du må kunne gå sikker…FarmakologiFarmakokinetikk er hva kroppen gjør med legemidlet: opptak, fordeling, omsetning og utskillelse (ADM…
Kropp og helse
Anatomi og fysiologiKroppen er bygd av celler som samarbeider i vev og organer. For at cellene skal fungere, må forholde…Mikrobiologi og smittevernMikroorganismer er bakterier, virus, sopp og parasitter. De fleste er ufarlige, og mange er nyttige …SykdomslæreHjerte- og karsykdommer er blant de vanligste årsakene til sykdom og død. Du må kjenne igjen symptom…
Klinisk sykepleie
Klinisk sykepleieVitale tegn er de målingene som raskest forteller om en pasient er stabil: respirasjonsfrekvens, oks…Lover, etikk og kommunikasjonHelsepersonelloven sier hvilke plikter du har som helsepersonell. De viktigste er å jobbe forsvarlig…
Matematikk
Matematikk 1TAlgebra er å regne med bokstaver. Du må kunne forenkle uttrykk, faktorisere og løse likninger av før…Matematikk R1Logaritmen svarer på spørsmålet «hvilken eksponent trenger jeg?». Den brukes for å løse likninger de…Matematikk R2Integrasjon er det motsatte av derivasjon. Det bestemte integralet gir arealet mellom grafen og -aks…Matematikk S1I S1 trenger du sikker algebra: brøker med bokstaver, faktorisering og likninger av første og andre …Matematikk S2🔗 Felles pensum med R2. Oppgavene er de samme, men fremgangen din telles for hvert fag.…Matematikk 1PProsent betyr «per hundre». Salg, renter, lønnsøkning og prisstigning er prosentregning. Med vekstfa…Matematikk 2PStatistikk er å samle, ordne og tolke tall: karakterer, lønn, temperaturer. Sentralmål forteller hva…
Fysikk, kjemi og biologi
Fysikk 1Bevegelseslikningene beskriver bevegelse med konstant akselerasjon, for eksempel fritt fall og en bi…Kjemi 1Atomet har en kjerne med protoner og nøytroner, og elektroner rundt. Antall protoner bestemmer hvilk…Biologi 1Alt levende er bygd av celler. Cellene tar opp næring, lager energi, bygger proteiner og deler seg.…Fysikk 2Et kast er bevegelse i to retninger samtidig: jevn fart vannrett og fritt fall loddrett. Del bevegel…Kjemi 2Mange reaksjoner går begge veier. Ved likevekt går de like raskt begge veier, og konsentrasjonene en…Biologi 2DNA er oppskriften, proteiner er det som gjør jobben. Veien fra gen til protein går i to steg: trans…
Fellesfag
NaturfagNaturvitenskap er en måte å finne ut hvordan verden virker på: vi stiller spørsmål, lager hypoteser …GeografiKart er forenklede bilder av virkeligheten. Geografer bruker kart, koordinater og digitale verktøy (…SamfunnskunnskapNorge er et representativt demokrati: vi velger representanter som styrer på våre vegne. Makten er d…HistorieHistorie er ikke bare hva som skjedde, men hvordan vi vet det. Historikere bruker kilder og vurderer…Religion og etikkReligion og etikk handler om hvordan mennesker tolker livet: tro, livssyn, verdier og hva som er ret…
Rettsvitenskap
Juridisk metodeJuridisk metode er oppskriften jurister bruker for å finne ut hva som er gjeldende rett: hvilke kild…Statsrett og menneskerettigheterGrunnloven fra 1814 er Norges øverste lov. Den fordeler makten mellom tre statsmakter, slik at ingen…Avtale- og kjøpsrettEn avtale blir til når et tilbud møtes av en aksept. Avtaleloven kapittel 1 har reglene, og de gjeld…ErstatningsrettErstatningsretten avgjør når den som har skadet noen, må betale for tapet. Det kreves tre vilkår, og…ForvaltningsrettForvaltningen er alle de offentlige organene som tar avgjørelser om oss: NAV, kommunen, UDI, Skattee…StrafferettFor at noen skal kunne straffes, må fire vilkår være oppfylt. Straffeloven av 2005 har reglene.…
Økonomi og administrasjon
BedriftsøkonomiHvor mange enheter må en bedrift selge for å gå i null? Svaret finner du med dekningsbidraget: det h…RegnskapRegnskapet forteller hvordan det har gått. Resultatregnskapet viser inntekter og kostnader i en peri…Matematikk for økonomerØkonomer bruker funksjoner for kostnad, inntekt og etterspørsel. Den deriverte kalles marginal (hva …StatistikkBeskrivende statistikk oppsummerer data med noen få tall: hvor ligger midten, og hvor mye sprer data…SamfunnsøkonomiI et marked bestemmes pris og mengde av tilbud og etterspørsel. Der kurvene krysser, er markedet i l…