Generell kjemi: gratis øving, teori og oppgaver

1. Mol og støkiometri

Hva handler det om?

Kjemiske reaksjoner skjer i faste tallforhold mellom molekyler, men i laboratoriet veier vi stoffer i gram. Mol er broen mellom disse to verdenene: ett mol er nøyaktig $6,022\cdot10^{23}$ partikler (Avogadros tall), og molar masse forteller hvor mange gram ett mol av et stoff veier. Støkiometri er regnestykkene som bruker de balanserte reaksjonslikningene til å regne om mellom mengder av reaktanter og produkter – helt nødvendig når en ingeniør skal dimensjonere en reaktor eller beregne hvor mye råstoff en prosess trenger.

Begreper og formler

• Molar masse $M$ (g/mol): summen av atommassene i formelen, fra periodesystemet.
• Antall mol: $n = m/M$, der $m$ er massen i gram.
• Balansert reaksjonslikning: koeffisientene foran hver formel forteller molforholdet mellom stoffene, ikke masseforholdet.
• Begrensende reaktant: den reaktanten som brukes opp først; den bestemmer maksimalt mulig mengde produkt (teoretisk utbytte).
• Fremgangsmåte for begrensende reaktant: regn om alle reaktanter til mol, del på koeffisienten i den balanserte likningen, og se hvilken som gir minst – det er den begrensende.
• Teoretisk utbytte: mengden produkt beregnet fra den begrensende reaktanten.
• Utbytteprosent: $$\text{utbytte \%} = \frac{\text{faktisk utbytte}}{\text{teoretisk utbytte}}\cdot 100\%$$
• Molaritet (konsentrasjon): $c = n/V$, med $V$ i liter og $c$ i mol/L (M).
• Fortynning: $c_1V_1 = c_2V_2$ (antall mol er det samme før og etter fortynning).

Slik løser du oppgavene

1. Skriv (eller finn) den balanserte reaksjonslikningen. Sjekk at antall atomer av hvert grunnstoff er likt på begge sider.
2. Regn om alt du har oppgitt (masse, volum, konsentrasjon) til mol.
3. Har du to reaktanter: del molmengden på koeffisienten for hver, og den med minst forhold er begrensende.
4. Bruk molforholdet fra likningen til å finne mol av produktet, og regn om til gram med $m = nM$ hvis nødvendig.
5. Utbytteprosent: sammenlign faktisk (oppgitt) utbytte med det teoretiske du nettopp regnet ut.

Eksempel

12 g hydrogengass ($M_{H_2}=2,02$ g/mol) reagerer med 64 g oksygengass ($M_{O_2}=32,00$ g/mol) etter $\mathrm{2H_2 + O_2 \to 2H_2O}$. Hvilken reaktant er begrensende, og hvor mange gram vann ($M_{H_2O}=18,02$ g/mol) dannes teoretisk?

1. Mol: $n_{H_2} = 12/2,02 \approx 5,94$ mol, $n_{O_2} = 64/32,00 = 2,00$ mol.
2. Del på koeffisientene: $5,94/2 \approx 2,97$ mot $2,00/1 = 2,00$. $O_2$ gir lavest forhold, så $O_2$ er begrensende.
3. Molforhold $O_2:H_2O = 1:2$, så $n_{H_2O} = 2\cdot 2,00 = 4,00$ mol.
4. Masse: $m = nM = 4,00\cdot 18,02 \approx 72,1$ g.

Svar: $O_2$ er begrensende, og det dannes ca. 72,1 g vann.

Vanlige feil

• Å bruke masseforhold direkte fra likningen i stedet for molforhold – koeffisientene gjelder mol, ikke gram.
• Å glemme å dele molmengden på koeffisienten når man skal finne den begrensende reaktanten.
• Å bruke feil molar masse – se opp riktig atommasse for hvert grunnstoff, og summer riktig antall.
• Å forveksle utbytteprosent med den begrensende reaktantens andel av massen.

Begreper i denne delen

Øv på mol og støkiometri i appen →

2. Syrer, baser og likevekt

Hva handler det om?

Nesten alle kjemiske prosesser i vann – fra korrosjon til biologiske reaksjoner – påvirkes av hvor surt eller basisk miljøet er. pH-skalaen gjør det mulig å sammenligne konsentrasjonen av H⁺-ioner over mange tierpotenser med ett enkelt tall. Syrer og baser reagerer også med hverandre i likevekter, og Le Châteliers prinsipp forteller hvordan en likevekt reagerer når forholdene endres – avgjørende når man skal styre en prosess eller forstå hvorfor en buffer holder pH stabilt.

Begreper og formler

• $\mathrm{pH} = -\log[\mathrm{H^+}]$ og $\mathrm{pOH} = -\log[\mathrm{OH^-}]$. Ved 25 °C: $\mathrm{pH + pOH} = 14$.
• Sterke syrer/baser protolyserer fullstendig: $[\mathrm{H^+}] = c_{syre}$ (for enprotiske syrer som HCl).
• Svake syrer protolyserer bare delvis, styrt av syrekonstanten $K_a$: $$K_a = \frac{[\mathrm{H^+}][\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]}$$ Jo større $K_a$ (eller mindre $\mathrm{p}K_a = -\log K_a$), jo sterkere syre.
• For en svak syre med startkonsentrasjon $c$ og liten dissosiasjonsgrad kan man ofte tilnærme $[\mathrm{H^+}] \approx \sqrt{K_ac}$.
• Buffer: en blanding av en svak syre og dens korresponderende base (eller omvendt) som holder pH nesten konstant når man tilsetter litt syre eller base.
• Likevektskonstanten $K$ endres ikke ved endret konsentrasjon eller trykk – bare ved temperaturendring.
• Le Châteliers prinsipp: økt konsentrasjon av en reaktant skyver likevekten mot produktene; økt trykk (i gassreaksjoner) skyver mot siden med færre gassmolekyler; økt temperatur skyver en endoterm reaksjon videre mot produktene.

Slik løser du oppgavene

1. Avgjør om syren/basen er sterk eller svak. Sterk: $[\mathrm{H^+}]$ (eller $[\mathrm{OH^-}]$) er lik den oppgitte konsentrasjonen direkte.
2. Svak syre: sett opp $K_a$-uttrykket, bruk tilnærmingen $[\mathrm{H^+}] \approx \sqrt{K_ac}$ hvis dissosiasjonen er liten (mindre enn ca. 5 %).
3. Regn pH $= -\log[\mathrm{H^+}]$, eller motsatt vei: $[\mathrm{H^+}] = 10^{-\mathrm{pH}}$.
4. Skal du finne pOH eller $[\mathrm{OH^-}]$: bruk $\mathrm{pH+pOH}=14$ og $\mathrm{pOH}=-\log[\mathrm{OH^-}]$.
5. Likevektsforskyvning: se på hvilken side av likningen som «forsterkes» eller «avlastes» av endringen, og husk at bare temperatur endrer selve $K$.

Eksempel

Eddiksyre (CH₃COOH) har $K_a = 1,8\cdot10^{-5}$. Hva er pH i en 0,10 M løsning?

1. Eddiksyre er svak, så vi bruker tilnærmingen: $[\mathrm{H^+}] \approx \sqrt{K_ac} = \sqrt{1,8\cdot10^{-5}\cdot 0,10}$.
2. $[\mathrm{H^+}] \approx \sqrt{1,8\cdot10^{-6}} \approx 1,34\cdot10^{-3}$ M.
3. $\mathrm{pH} = -\log(1,34\cdot10^{-3}) \approx 2,87$.

Svar: pH ≈ 2,87. Legg merke til at dette er høyere (mindre surt) enn en sterk syre med samme konsentrasjon ville gitt (pH 1), fordi bare en liten del av eddiksyren protolyserer.

Vanlige feil

• Å bruke $[\mathrm{H^+}] = c$ for en svak syre – det gjelder bare for sterke syrer.
• Å blande $K_a$ og $\mathrm{p}K_a$: en liten $\mathrm{p}K_a$ betyr en sterk syre (stor $K_a$).
• Å tro at å tilsette en katalysator eller endre trykket i en løsning uten gass forskyver likevekten.
• Å glemme at $\mathrm{pH+pOH}=14$ bare gjelder ved 25 °C.

Begreper i denne delen

Øv på syrer, baser og likevekt i appen →

3. Termokjemi og elektrokjemi

Hva handler det om?

Termokjemi handler om energien som følger med kjemiske reaksjoner – hvor mye varme som frigjøres eller kreves, og om reaksjonen skjer av seg selv. Elektrokjemi kobler kjemiske reaksjoner til elektrisk strøm: i et batteri driver en spontan redoksreaksjon strømmen, mens elektrolyse bruker strøm til å tvinge frem en reaksjon som ellers ikke ville skjedd. Begge deler er sentrale for en ingeniør, enten det gjelder å dimensjonere kjøling for en eksoterm prosess, velge riktig batteri, eller forstå hvorfor et metall korroderer.

Begreper og formler

• Reaksjonsentalpi $\Delta H$: varmen som utveksles ved konstant trykk. $\Delta H<0$ er eksotermt (avgir varme), $\Delta H>0$ er endotermt.
• Hess' lov: $\Delta H$ for en reaksjon avhenger bare av start- og slutt-tilstand, ikke av veien. Du kan derfor addere (og snu fortegn på) delreaksjoner for å finne $\Delta H$ for en reaksjon du ikke har målt direkte.
• Fri energi (Gibbs energi): $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$. Reaksjonen er spontan (ved konstant $T$, $p$) når $\Delta G < 0$.
• Redoksreaksjon: oksidasjon er tap av elektroner, reduksjon er opptak av elektroner (samlet: OIL RIG).
• Standard cellepotensial: $E^\circ_{celle} = E^\circ_{katode} - E^\circ_{anode}$ (reduksjonspotensialer fra tabell). Positiv $E^\circ_{celle}$ betyr en spontan (galvanisk) reaksjon.
• Faradays lov: mengden stoff omdannet ved elektrolyse er $m = \dfrac{ItM}{zF}$, der $I$ er strøm (A), $t$ er tid (s), $M$ molar masse, $z$ antall elektroner per ion, og $F = 96\,485$ C/mol.
• Katalysator: senker aktiveringsenergien og øker reaksjonsfarten uten å bli forbrukt eller endre $\Delta G$ eller likevektskonstanten.

Slik løser du oppgavene

1. Termokjemi/Hess: skriv opp delreaksjonene med kjente $\Delta H$-verdier. Snu en reaksjon (bytt fortegn på $\Delta H$) eller multipliser den (multipliser $\Delta H$ tilsvarende) slik at delreaksjonene adderer seg til totalreaksjonen. Legg sammen $\Delta H$-verdiene.
2. Spontanitet: sett inn $\Delta H$, $T$ (i kelvin!) og $\Delta S$ i $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$. Husk at $\Delta S$ ofte oppgis i J/(mol·K), mens $\Delta H$ oftest oppgis i kJ/mol – regn om til samme enhet.
3. Elektrokjemi: identifiser anode (oksidasjon) og katode (reduksjon), finn $E^\circ_{celle}$ fra tabellverdier.
4. Elektrolyse: bruk Faradays lov, pass på at $z$ stemmer med ionets ladning.
5. Kontroller fortegn og størrelsesorden – en stor positiv $E^\circ_{celle}$ eller en stort negativ $\Delta G$ betyr en kraftig drivende reaksjon.

Eksempel

Gitt $\Delta H_1$ for $\mathrm{C(s) + O_2(g) \to CO_2(g)}$: $-393,5$ kJ/mol, og $\Delta H_2$ for $\mathrm{CO(g) + \tfrac12O_2(g) \to CO_2(g)}$: $-283,0$ kJ/mol. Finn $\Delta H$ for $\mathrm{C(s) + \tfrac12O_2(g) \to CO(g)}$.

1. Målreaksjonen pluss reaksjon 2 skal gi reaksjon 1: $[\mathrm{C + \tfrac12O_2 \to CO}] + [\mathrm{CO + \tfrac12O_2 \to CO_2}] = [\mathrm{C + O_2 \to CO_2}]$.
2. Derfor er $\Delta H_{mål} = \Delta H_1 - \Delta H_2 = -393,5 - (-283,0)$.
3. $\Delta H_{mål} = -110,5$ kJ/mol.

Svar: $\Delta H \approx -110,5$ kJ/mol (eksotermt).

Vanlige feil

• Å glemme å bytte fortegn på $\Delta H$ når en delreaksjon snus.
• Å bruke Celsius i stedet for kelvin i $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$.
• Å blande enhetene kJ og J for $\Delta H$ og $\Delta S$.
• Å tro at en katalysator endrer $\Delta G$ eller likevektskonstanten – den endrer bare hvor fort likevekten nås.
• Å forveksle anode og katode: i en galvanisk celle skjer oksidasjon ved anoden.

Begreper i denne delen

Øv på termokjemi og elektrokjemi i appen →

4. Gasslover

Hva handler det om?

Gasser i trykkflasker, dekk, motorer og ventilasjonsanlegg følger noen få, enkle lover. Kjenner du tre av størrelsene trykk, volum, temperatur og stoffmengde, kan du regne ut den fjerde.

Begreper og formler

• Idealgassloven (SI-enheter: Pa, m³, K):

• Kombinert gasslov for en fast mengde gass:

• Spesialtilfeller: konstant temperatur gir $p_1V_1 = p_2V_2$ (Boyle). Konstant trykk gir $V_1/T_1 = V_2/T_2$. Konstant volum gir $p_1/T_1 = p_2/T_2$.
• Molvolum ved 0 °C og 1 atm (101,3 kPa): 22,4 L/mol.
• Partialtrykk (Dalton): i en blanding er trykket til hver gass lik andelen ganger totaltrykket. Luft er omtrent 21 % oksygen.
• Tetthet til en gass: $\rho = \dfrac{pM}{RT}$, der $M$ er molar masse i kg/mol.

Slik løser du oppgavene

1. Gjør om til SI: kPa til Pa, L til m³ (del på 1000), °C til K (legg til 273,15).
2. Bruk absolutt trykk, ikke overtrykk.
3. Sett inn i riktig lov og løs for den ukjente.

Eksempel

Et bildekk har 200 kPa absolutt trykk ved 10 °C. Hva blir trykket ved 40 °C (samme volum)?

1. $T_1 = 283{,}15$ K og $T_2 = 313{,}15$ K.
2. $p_2 = p_1\cdot T_2/T_1 = 200\cdot 313{,}15/283{,}15$.
3. $p_2 \approx 221$ kPa.

Vanlige feil

• Å bruke grader Celsius. Da får du feil svar, og ved 0 °C deling på null.
• Å bruke overtrykket fra en dekktrykkmåler i stedet for absolutt trykk.
• Å bruke liter og kPa sammen med $R = 8{,}314$ uten å gjøre om.

Begreper i denne delen

Øv på gasslover i appen →