Alle fag › Matematikk R1 › Topp- og bunnpunkt

Topp- og bunnpunkt

Et toppunkt eller bunnpunkt ligger der den deriverte er null og skifter fortegn. Du løser $f'(x) = 0$, setter verdien inn i $f$, og leser av fortegnslinjen. Er den deriverte positiv til venstre og negativ til høyre, er det et toppunkt. Den andrederiverte forteller det samme: negativ andrederivert betyr toppunkt, og positiv betyr bunnpunkt.

Symboler

Eksempel

$f(x) = x^2 - 4x$ har $f'(x) = 2x - 4 = 0$ når $x = 2$. Da er $f(2) = 4 - 8 = -4$, et bunnpunkt.

← Produktregelen · Lengden av en vektor →

Del av Matematikk R1: Derivasjon og drøfting.