Alle fag › Matematikk R1 › Lengden av en vektor

Lengden av en vektor

En vektor i planet har koordinater og en lengde. Lengden er avstanden fra pilens start til pilens slutt, og den regnes med Pythagoras. Vektoren fra et punkt til et annet får du ved å trekke koordinatene fra hverandre. Lengden av den vektoren er avstanden mellom punktene. En vektor og den motsatte vektoren er like lange.

Prøv selv

Vektoraddisjon

∣[x,y]∣=x2+y2|[x, y]| = \sqrt{x^2 + y^2}lengde
AB→=[x2−x1, y2−y1]\overrightarrow{AB} = [x_2 - x_1,\ y_2 - y_1]vektor mellom to punkter

Symboler

x, yx,\ ykoordinatene

Eksempel

Lengden av [3,4][3, 4] er 9+16=5\sqrt{9 + 16} = 5. Fra A(1,4)A(1, 4) til B(5,7)B(5, 7) er vektoren [4,3][4, 3], og lengden er også 55.

Trekk slutt minus start. Bytter du rekkefølgen, peker vektoren motsatt vei.
Øv på vektorer i planet gratis →

← Topp- og bunnpunkt · Skalarprodukt →

Del av Matematikk R1: Vektorer i planet.