Alle fag › Matematikk R1 › Kjerneregelen

Kjerneregelen

Kjerneregelen brukes når en funksjon står inni en annen. Du deriverer den ytre funksjonen, lar kjernen stå urørt, og ganger med den deriverte av kjernen. For en potens er den ytre deriverte eksponenten ganget med potensen med én lavere grad. Regelen dekker også $e^{kx}$ og $\ln(u)$ , der den indre deriverte alltid kommer med som en ekstra faktor.

(u^n)' = n u^{n-1}\cdot u'

kjerneregel for potens

(e^{kx})' = ke^{kx}

kjerneregel for eksponential

Symboler

$u$	kjernen
$n$	eksponenten
$k$	koeffisienten

Eksempel

$f(x) = (2x + 1)^3$ gir $f'(x) = 3(2x + 1)^2 \cdot 2 = 6(2x + 1)^2$ . Da er $f'(0) = 6$ og $f'(1) = 54$ .

Glemmer du å gange med den indre deriverte, mangler faktoren 2 i dette eksemplet.

Øv på derivasjon og drøfting gratis →

← Logaritmeregler · Produktregelen →

Del av Matematikk R1: Derivasjon og drøfting.