Alle fag › Matematikk 1T › Likninger med x i eksponenten

Likninger med x i eksponenten

Når den ukjente står i eksponenten, tar du logaritmen på begge sider og bruker at $\lg b^x = x\lg b$. Først isolerer du potensen, slik at den står alene. Er begge sider potenser med samme grunntall, kan du i stedet sette eksponentene like. En logaritmelikning kan bare ha løsninger som gjør argumentene positive.

Symboler

Eksempel

$500\cdot 1{,}04^x = 800$ gir $1{,}04^x = 1{,}6$ og $x = \dfrac{\lg 1{,}6}{\lg 1{,}04} \approx 12{,}0$. $2^x = 32$ gir $x = 5$, siden $2^5 = 32$.

← Tierlogaritmen · Vekstfaktor →

Del av Matematikk 1T: Potenser, røtter og logaritmer.