Alle fag › Matematikk 1T › Tierlogaritmen

Tierlogaritmen

Tierlogaritmen lg⁡x\lg x svarer på hvilken eksponent 10 må ha for å gi xx. Derfor er lg⁡\lg og potensen 10y10^y omvendte regningsarter. Logaritmen gjør et produkt om til en sum og en potens om til et produkt. Det finnes ingen tilsvarende regel for lg⁡(a+b)\lg(a + b). Argumentet må være positivt: logaritmen er ikke definert for null eller negative tall.

lg⁡x=y  ⟺  10y=x\lg x = y \iff 10^y = xdefinisjonen
lg⁡(ab)=lg⁡a+lg⁡b\lg(ab) = \lg a + \lg bprodukt blir sum
lg⁡an=nlg⁡a\lg a^n = n\lg apotens blir produkt

Symboler

xxet positivt tall
yyeksponenten

Eksempel

lg⁡1000=3\lg 1000 = 3 og lg⁡0,01=−2\lg 0{,}01 = -2. lg⁡2+lg⁡5=lg⁡10=1\lg 2 + \lg 5 = \lg 10 = 1.

Skriv om tallet som en potens av 10 før du leser av logaritmen.
Øv på potenser, røtter og logaritmer gratis →

← Forenkle kvadratrøtter · Likninger med x i eksponenten →

Del av Matematikk 1T: Potenser, røtter og logaritmer.