Alle fag › Matematikk S2 › Uendelig geometrisk rekke

Uendelig geometrisk rekke

En uendelig geometrisk rekke har en endelig sum bare når tallverdien av kvotienten er mindre enn 1. Da blir leddene mindre og mindre, og summen er det første leddet delt på 1 minus kvotienten. Er tallverdien større enn eller lik 1, vokser leddene eller holder seg like store, og summen finnes ikke som et tall. Sjekk kvotienten før du bruker formelen.

Symboler

Eksempel

$a_1 = 12$ og $k = 0{,}25$ gir $S = \dfrac{12}{1 - 0{,}25} = 16$.

Rekken $1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \cdots$ har sum $\dfrac{1}{1 - 0{,}5} = 2$.

← Geometrisk følge og rekke · Sparekonto →

Del av Matematikk S2: Følger og rekker.