Alle fag › Matematikk S2 › Geometrisk følge og rekke

Geometrisk følge og rekke

I en geometrisk følge ganger du med samme kvotient for hvert nytt ledd. Ledd nummer n er det første leddet ganget med kvotienten opphøyd i n minus 1. Summen av de n første har en formel som gjelder når kvotienten ikke er 1. Du kan kontrollere ved å skrive ut de første leddene og legge dem sammen. En fast faktor er kjennetegnet.

Prøv selv

Geometrisk rekke

an=a1kn−1a_n = a_1 k^{n-1}ledd nummer n
Sn=a1kn−1k−1S_n = a_1\frac{k^n - 1}{k - 1}summen

Symboler

a1a_1første ledd
kkkvotienten

Eksempel

a1=2a_1 = 2 og k=3k = 3 gir a5=2⋅34=162a_5 = 2 \cdot 3^4 = 162.

Summen av de fem første er 2⋅35−13−1=2422 \cdot \dfrac{3^5 - 1}{3 - 1} = 242.

Eksponenten i ledd nummer n er n minus 1. I sumformelen er den n.
Øv på følger og rekker gratis →

← Aritmetisk følge og rekke · Uendelig geometrisk rekke →

Del av Matematikk S2: Følger og rekker.