Alle fag › Matematikk S2 › Sparekonto

Sparekonto

Setter du inn samme beløp på slutten av hver termin, og renten ligger fast, blir saldoen en geometrisk rekke. Hvert innskudd har rukket å vokse like mange terminer som de som står igjen etter det. Rett etter siste innskudd har det siste innskuddet ikke rukket å få rente. Formelen bruker vekstfaktoren og antall innskudd. Første innskudd i starten av perioden er en annen situasjon.

S=a⋅kn−1k−1S = a \cdot \frac{k^n - 1}{k - 1}rett etter siste innskudd
k=1+rk = 1 + rvekstfaktor

Symboler

aainnskudd per terminkr
rrrente per termin
nnantall terminer

Eksempel

10 000 kr på slutten av hvert år i 5 år, 4 % rente.

S=10 000⋅1,045−10,04≈54 163,2S = 10\,000 \cdot \dfrac{1{,}04^5 - 1}{0{,}04} \approx 54\,163{,}2 kr.

Formelens tidspunkt er rett etter siste innskudd.
Øv på sparing, lån og nåverdi gratis →

← Uendelig geometrisk rekke · Nåverdi →

Del av Matematikk S2: Sparing, lån og nåverdi.