Alle fag › Matematikk S2 › Produktregelen og brøkregelen

Produktregelen og brøkregelen

Produktregelen deriverer et produkt ved å ta den deriverte av den ene faktoren ganger den andre, pluss omvendt. Brøkregelen tar den deriverte av telleren ganger nevneren, minus telleren ganger den deriverte av nevneren, og deler på nevneren i andre. Minuset gjør at rekkefølgen teller. Skriv opp u og v og de deriverte før du setter sammen, så bytter du ikke om leddene.

Symboler

Eksempel

$(xe^x)' = e^x + xe^x = (1 + x)e^x$, som er $1$ når $x = 0$.

$\left(\dfrac{x}{x + 1}\right)' = \dfrac{1}{(x + 1)^2}$, som er $0{,}25$ når $x = 1$.

← Den deriverte av ln · Optimal produksjon →

Del av Matematikk S2: Derivasjonsregler i praksis.