Alle fag › Matematikk S2 › Optimal produksjon

Optimal produksjon

Med en annen pris og en annen kostnadsfunksjon enn i S1-eksemplet er regelen den samme. Overskuddet er størst der prisen er lik grensekostnaden. Du løser den likningen, setter antall inn i inntekt minus kostnad, og får overskuddet i kroner. Fordi kostnaden har positiv x i andre, er grensekostnaden voksende, og punktet er et toppunkt for overskuddet.

O′(x)=p−K′(x)=0O'(x) = p - K'(x) = 0vilkår
O(x)=px−K(x)O(x) = px - K(x)overskudd

Symboler

pppriskr
KKkostnadkr
xxantall

Eksempel

Pris 50 kr og K(x)=0,1x2+10x+1000K(x) = 0{,}1x^2 + 10x + 1000.

x=50−100,2=200x = \dfrac{50 - 10}{0{,}2} = 200. O(200)=10 000−7000=3000O(200) = 10\,000 - 7000 = 3000 kr.

Grenseinntekt lik grensekostnad. Regn ut overskuddet etterpå.
Øv på kostnad, inntekt og overskudd gratis →

← Produktregelen og brøkregelen · Minste enhetskostnad →

Del av Matematikk S2: Kostnad, inntekt og overskudd.