Alle fag › Matematikk S2 › Minste enhetskostnad

Minste enhetskostnad

Enhetskostnaden deler hele kostnaden på antall enheter. Med både et kvadratisk ledd, et lineært ledd og et fast ledd er den et uttrykk med x, en konstant og et ledd med x i nevneren. Den deriverte er null når det kvadratiske bidraget og det faste bidraget veier likt, altså når x er kvadratroten av det faste leddet delt på koeffisienten foran x i andre. Sett inn for å få kronebeløpet.

E(x)=ax+b+cxE(x) = ax + b + \frac{c}{x}enhetskostnad
x=cax = \sqrt{\frac{c}{a}}minimum

Symboler

a, b, ca,\ b,\ ckoeffisienter i K
EEenhetskostnadkr

Eksempel

K(x)=2x2+50x+200K(x) = 2x^2 + 50x + 200. Minimum ved x=200/2=10x = \sqrt{200/2} = 10.

E(10)=2⋅10+50+20010=90E(10) = 2 \cdot 10 + 50 + \dfrac{200}{10} = 90 kr.

x er positiv i en produksjon, så vi tar den positive roten.
Øv på kostnad, inntekt og overskudd gratis →

← Optimal produksjon · Grensekostnad →

Del av Matematikk S2: Kostnad, inntekt og overskudd.