Alle fag › Matematikk S2 › Annuitetslån

Annuitetslån

Et annuitetslån betales med like store terminbeløp. Lånet i dag er nåverdien av alle disse beløpene. Derfor kan terminbeløpet skrives som lånet ganget med renten, delt på 1 minus vekstfaktoren opphøyd i minus antall terminer. I begynnelsen er en stor del av terminbeløpet rente. Mot slutten er nesten hele beløpet avdrag. Renten i formelen er renten per termin, ikke nødvendigvis per år.

a=L⋅r1−(1+r)−na = \frac{L \cdot r}{1 - (1 + r)^{-n}}terminbeløp

Symboler

LLlånetkr
rrrente per termin
nnantall terminer
aaterminbeløpkr

Eksempel

Lån på 1 000 000 kr, 5 % rente, 20 årlige terminer.

a=1 000 000⋅0,051−1,05−20≈80 242,6a = \dfrac{1\,000\,000 \cdot 0{,}05}{1 - 1{,}05^{-20}} \approx 80\,242{,}6 kr per år.

Avrundet til nærmeste krone er dette 80 243 kr, som i kursets eksempel.
Øv på sparing, lån og nåverdi gratis →

← Nåverdi · Serielån →

Del av Matematikk S2: Sparing, lån og nåverdi.