Alle fag › Matematikk S1 › Tierlogaritmer

Tierlogaritmer

Tierlogaritmen sier hvilken eksponent 10 må ha for å gi tallet. Logaritmen til 10 i n-te er n, og logaritmen til et tall mellom 0 og 1 er negativ. Du kan bare ta logaritmen av positive tall. Regnereglene gjør om produkter til summer og kvotienter til differanser, og en potens blir en faktor foran logaritmen. Det er derfor logaritmer løser eksponentiallikninger.

log⁡10(10n)=n\log_{10}(10^n) = ndefinisjonen
log⁡10(ab)=log⁡10a+log⁡10b\log_{10}(ab) = \log_{10} a + \log_{10} bproduktregel

Symboler

nneksponenten

Eksempel

log⁡101000=3\log_{10} 1000 = 3, fordi 103=100010^3 = 1000.

log⁡100,01=−2\log_{10} 0{,}01 = -2, fordi 10−2=0,0110^{-2} = 0{,}01.

Argumentet må være positivt. Logaritmen av et negativt tall finnes ikke.
Øv på logaritmer og eksponentiallikninger gratis →

← Doble ulikheter · Bytte av base →

Del av Matematikk S1: Logaritmer og eksponentiallikninger.