Alle fag › Matematikk S1 › Bytte av base

Bytte av base

En logaritme i en base kan skrives om til en brøk av logaritmer i en annen base. Telleren er logaritmen av argumentet, og nevneren er logaritmen av den gamle basen. Formelen gjelder både for tierlogaritmen og for den naturlige logaritmen. Den brukes når kalkulatoren ikke har den basen oppgaven spør etter. Svaret er eksponenten den opprinnelige basen må ha.

\log_b a = \frac{\ln a}{\ln b}

basisbytte

b^n = a \Rightarrow n = \log_b a

eksponenten

Symboler

$b$	basen
$a$	argumentet

Eksempel

$\log_2 32 = \dfrac{\ln 32}{\ln 2} = 5$ , fordi $2^5 = 32$ .

Nevneren er logaritmen av basen, ikke av argumentet.

Øv på logaritmer og eksponentiallikninger gratis →

← Tierlogaritmer · Doblingstid →

Del av Matematikk S1: Logaritmer og eksponentiallikninger.