Alle fag › Matematikk S1 › Potensregelen

Potensregelen

Den deriverte forteller hvor bratt grafen er, altså hvor raskt funksjonsverdien endrer seg. For en potens tar du ned eksponenten som faktor og minker eksponenten med 1. En konstant foran x følger med. En konstant alene har derivert null, fordi en vannrett linje ikke stiger. Regn ut funksjonsverdien og den deriverte hver for seg når oppgaven ber om begge.

Symboler

Eksempel

$f(x) = 2x^3$. Da er $f(2) = 2 \cdot 2^3 = 16$ og $f'(x) = 6x^2$, så $f'(2) = 6 \cdot 2^2 = 24$.

← Balansepunkt · Grensekostnad og enhetskostnad →

Del av Matematikk S1: Derivasjon og optimering.