Alle fag › Matematikk S1 › Grensekostnad og enhetskostnad

Grensekostnad og enhetskostnad

Grensekostnaden er den deriverte av kostnadsfunksjonen. Den sier omtrent hva det koster å lage én enhet til. Enhetskostnaden er hele kostnaden delt på antall enheter, altså gjennomsnittet så langt. De to er ikke det samme. Enhetskostnaden er minst der den er lik grensekostnaden. I eksemplet under treffer det akkurat ved 20 enheter.

K'(x)

grensekostnad

E(x) = \frac{K(x)}{x}

enhetskostnad

Symboler

$K$	kostnad	kr
$x$	antall enheter
$E$	enhetskostnad	kr

Eksempel

$K(x) = 0{,}5x^2 + 10x + 200$ . $K'(x) = x + 10$ , så $K'(20) = 30$ kr.

$E(20) = \dfrac{0{,}5 \cdot 20^2 + 10 \cdot 20 + 200}{20} = 30$ kr.

Grensekostnad er den deriverte. Enhetskostnad er gjennomsnittet.

Øv på derivasjon og optimering gratis →

← Potensregelen · Størst overskudd →

Del av Matematikk S1: Derivasjon og optimering.