Alle fag › Matematikk S1 › Minst én

Minst én

Sannsynligheten for minst én suksess er 1 minus sannsynligheten for ingen suksesser. Det er ofte kortere enn å legge sammen én, to og flere. Når forsøkene er uavhengige og har samme sannsynlighet for å mislykkes, blir «ingen» den sannsynligheten opphøyd i antall forsøk. Svaret ligger mellom 0 og 1. Jo flere forsøk, jo større er sjansen for minst én.

P(\text{minst én}) = 1 - P(\text{ingen})

komplementsetningen

P(\text{ingen}) = (1 - p)^n

uavhengige forsøk

Symboler

$p$	sannsynlighet for treff i ett forsøk
$n$	antall forsøk

Eksempel

Hver dag er sannsynligheten for opphold 0,8, uavhengig av de andre dagene.

På tre dager er $P(\text{minst ett regnvær}) = 1 - 0{,}8^3 = 0{,}488$ .

«Minst én» er komplementet til «ingen».

Øv på sannsynlighet gratis →

← Uavhengige hendelser · Trekking uten tilbakelegging →

Del av Matematikk S1: Sannsynlighet.