Alle fag › Matematikk S1 › Trekking uten tilbakelegging

Trekking uten tilbakelegging

Når du trekker flere enheter uten å legge tilbake, endrer sannsynligheten seg for hvert trekk. Antall måter å velge k av n på, uten rekkefølge, er binomialkoeffisienten. Hypergeometrisk sannsynlighet er antall gunstige valg delt på antall mulige valg. Telleren er produktet av måtene å velge fra hver gruppe. Rekkefølgen inne i trekket teller ikke.

(nk)=n!k!(n−k)!\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}kombinasjoner
P=(Kk)(N−Kn−k)(Nn)P = \frac{\binom{K}{k}\binom{N-K}{n-k}}{\binom{N}{n}}hypergeometrisk

Symboler

NNantall i alt
KKantall gunstige i alt
nnantall som trekkes

Eksempel

4 røde og 6 blå, trekk 2. P(to røde)=(42)(102)=645≈0,1333P(\text{to røde}) = \dfrac{\binom{4}{2}}{\binom{10}{2}} = \dfrac{6}{45} \approx 0{,}1333.

Uten tilbakelegging: kombinasjoner. Med tilbakelegging og uavhengighet: produkt.
Øv på sannsynlighet gratis →

← Minst én · Fortegnslinje →

Del av Matematikk S1: Sannsynlighet.