Alle fag › Matematikk S1 › Minste enhetskostnad

Minste enhetskostnad

Enhetskostnaden er kostnaden per enhet, altså kostnadsfunksjonen delt på antall. Den er minst der den er lik grensekostnaden. For en kostnad på formen ax i andre pluss et fast ledd, uten lineært ledd, ligger minimumet der x er kvadratroten av det faste leddet delt på a. Du setter den x-verdien inn i enhetskostnaden for å få selve beløpet.

E(x)=ax+cxE(x) = ax + \frac{c}{x}når K(x) = ax^2 + c
x=cax = \sqrt{\frac{c}{a}}minste enhetskostnad

Symboler

aakoeffisient
ccfast kostnadkr
EEenhetskostnadkr

Eksempel

K(x)=x2+100K(x) = x^2 + 100. E(x)=x+100xE(x) = x + \dfrac{100}{x} er minst ved x=100=10x = \sqrt{100} = 10.

Da er E(10)=10+10010=20E(10) = 10 + \dfrac{100}{10} = 20 kr.

Minimum når enhetskostnad er lik grensekostnad.
Øv på kostnad, inntekt og overskudd gratis →

← Produksjon og overskudd · Grensekostnad i et punkt →

Del av Matematikk S1: Kostnad, inntekt og overskudd.