Alle fag › Matematikk S1 › Eksponentiell nedgang

Eksponentiell nedgang

Synker en størrelse med samme prosent hver periode, er vekstfaktoren mindre enn 1 og større enn 0. Ti prosent nedgang gir vekstfaktoren 0,9, ikke minus 0,1. Du ganger startverdien med denne faktoren én gang per periode. Verdien blir mindre, men den blir ikke negativ av formelen alene. En fast kronesum i fradrag hver periode er lineær nedgang, ikke eksponentiell.

Prøv selv

Eksponentiell vekst

f(n) = a \cdot b^n

nedgang når 0 < b < 1

b = 1 - \frac{p}{100}

vekstfaktor ved nedgang

Symboler

$a$	startverdi
$b$	vekstfaktor
$p$	prosent ned per periode	%

Eksempel

En gjenstand til 500 kr taper 10 % av verdien hvert år.

Etter 5 år: $500 \cdot 0{,}9^5 \approx 295{,}25$ kr.

Ti prosent nedgang er faktor 0,9. Ikke trekk fra 10 % av startverdien fem ganger.

Øv på eksponentielle modeller gratis →

← Vekst med fast prosent · Finne vekstfaktoren →

Del av Matematikk S1: Eksponentielle modeller.