Alle fag › Matematikk R2 › Vektorprodukt

Vektorprodukt

Vektorproduktet av to vektorer i rommet er en ny vektor. Den står vinkelrett på begge, og lengden er arealet av parallellogrammet de utspenner. Koordinatene regnes ut med et bestemt mønster av produkter. En normalvektor til et plan kan finnes som vektorproduktet av to vektorer som ligger i planet. Lengden, ikke vektoren selv, er arealet.

∣u⃗×v⃗∣|\vec u \times \vec v|areal av parallellogrammet
u⃗×v⃗⊥u⃗\vec u \times \vec v \perp \vec ustår vinkelrett

Symboler

u⃗, v⃗\vec u,\ \vec vvektorene i planet

Eksempel

[1,2,0]×[0,1,3]=[6,−3,1][1, 2, 0] \times [0, 1, 3] = [6, -3, 1]. Arealet er lengden 36+9+1≈6,78\sqrt{36 + 9 + 1} \approx 6{,}78.

Vektorproduktet er en vektor. Arealet er lengden av den, så du må ta kvadratroten til slutt.
Øv på vektorer i rommet gratis →

← Plan og normalvektor · Substitusjon →

Del av Matematikk R2: Vektorer i rommet.