Alle fag › Matematikk R2 › Plan og normalvektor

Plan og normalvektor

Et plan har en likning $ax + by + cz = d$. Vektoren av koeffisientene er en normalvektor, og den står vinkelrett på alle vektorer i planet. Et punkt ligger i planet når koordinatene oppfyller likningen. To plan står vinkelrett på hverandre når normalvektorene har skalarprodukt null. Du leser altså normalvektoren rett av likningen, uten å regne ut et vektorprodukt først.

Symboler

Eksempel

Planet $2x - y + 3z = 5$ har normalvektor $[2, -1, 3]$. Punktet $(1, 2, 1)$ gir $2 - 2 + 3 = 3$, så det ligger ikke i planet. $(1, 1, 1)$ i $x + y - z = 1$ gir $1$.

← Lengde og skalarprodukt i rommet · Vektorprodukt →

Del av Matematikk R2: Vektorer i rommet.