Alle fag › Matematikk R2 › Substitusjon

Substitusjon

Substitusjon er kjerneregelen brukt baklengs. Ser du en funksjon og den deriverte av den i samme integral, setter du kjernen lik $u$. Da blir integralet en potens eller en eksponentialfunksjon i $u$. I et bestemt integral kan du sette $x$ tilbake før du bruker grensene. Du sjekker ved å derivere svaret: den indre deriverte skal komme tilbake.

Symboler

Eksempel

$\int_0^1 2x(x^2 + 1)^3\,dx$: med $u = x^2 + 1$ er svaret $\left[\dfrac{(x^2 + 1)^4}{4}\right]_0^1 = \dfrac{16 - 1}{4} = 3{,}75$.

← Vektorprodukt · Delvis integrasjon av xe^x →

Del av Matematikk R2: Integrasjonsmetoder.