Alle fag › Matematikk R2 › Delvis integrasjon av xe^x

Delvis integrasjon av xe^x

Produktet $xe^x$ integreres med delvis integrasjon. Du deriverer $x$, som blir 1, og integrerer $e^x$, som blir seg selv. Det nye integralet er da bare eksponentialfunksjonen, og svaret er $(x - 1)e^x$ pluss en konstant. Deriverer du svaret, skal du få $xe^x$ tilbake. I et bestemt integral setter du inn grensene i hele uttrykket.

Symboler

Eksempel

$\int_0^1 xe^x\,dx = [(x - 1)e^x]_0^1 = 0 - (-1) = 1$. Fra $1$ til $2$ er verdien $(2 - 1)e^2 - (1 - 1)e = e^2 \approx 7{,}389$.

← Substitusjon · Delbrøkoppspalting →

Del av Matematikk R2: Integrasjonsmetoder.