Alle fag › Matematikk R2 › Skjæring mellom linje og plan

Skjæring mellom linje og plan

En linje i rommet skrives med en parameter: et punkt pluss parameteren ganger retningen. For å finne skjæringen med et plan setter du de tre uttrykkene inn i planlikningen. Da står det bare parameteren igjen, og du løser for den. Punktet får du ved å sette parameterverdien tilbake i linjen. Er koeffisienten foran parameteren null, er linjen parallell med planet.

Symboler

Eksempel

Linjen $[1 + t, 2 - t, 3t]$ og planet $x + y + z = 6$: $(1 + t) + (2 - t) + 3t = 3 + 3t = 6$, så $t = 1$. Punktet har $x = 2$, $y = 1$ og $z = 3$.

← Avstand fra punkt til plan · Volum av et parallellepiped →

Del av Matematikk R2: Linjer og plan i rommet.