Alle fag › Matematikk R2 › Volum av et parallellepiped

Volum av et parallellepiped

Tre vektorer fra samme hjørne utspenner et parallellepiped. Volumet er tallverdien av skalarproduktet mellom den tredje vektoren og vektorproduktet av de to første. Står vektorene langs aksene, er volumet bare produktet av lengdene. Vektorproduktet gir en normal, og skalarproduktet måler hvor langt den tredje vektoren stikker ut langs den normalen.

Symboler

Eksempel

$[2, 0, 0]$, $[0, 3, 0]$ og $[0, 0, 4]$ gir volum $2\cdot 3\cdot 4 = 24$. Vektorproduktet av de to første er $[0, 0, 6]$, og $6\cdot 4 = 24$.

← Skjæring mellom linje og plan

Del av Matematikk R2: Linjer og plan i rommet.