Alle fag › Matematikk R2 › Geometrisk følge og rekke

Geometrisk følge og rekke

I en geometrisk følge ganger du med den samme kvotienten for hvert nytt ledd. Det nn-te leddet er det første ganget med kvotienten opphøyd i n−1n - 1. Summen av de nn første har en egen formel, som gjelder når kvotienten ikke er 1. Du kan kontrollere ved å skrive ut leddene og legge dem sammen. En fast faktor, ikke en fast differanse, er kjennetegnet.

Prøv selv

Geometrisk rekke

an=a1kn−1a_n = a_1 k^{n-1}ledd nummer n
Sn=a1kn−1k−1S_n = a_1\frac{k^n - 1}{k - 1}summen

Symboler

a1a_1første ledd
kkkvotienten

Eksempel

Med a1=2a_1 = 2 og k=3k = 3 er a4=2⋅33=54a_4 = 2\cdot 3^3 = 54. Summen av de fire første er 2⋅34−13−1=802\cdot\dfrac{3^4 - 1}{3 - 1} = 80.

Eksponenten i ledd nummer nn er n−1n - 1. I sumformelen er eksponenten nn.
Øv på følger og rekker gratis →

← Aritmetisk følge og rekke · Uendelig geometrisk rekke →

Del av Matematikk R2: Følger og rekker.