Alle fag › Matematikk R1 › Vinkelrette vektorer

Vinkelrette vektorer

To vektorer står vinkelrett på hverandre når skalarproduktet er null. Det følger av at cosinus til 90∘90^\circ er null. Har den ene vektoren en ukjent koordinat, setter du skalarproduktet lik null og løser. En normalvektor til en linje står vinkelrett på retningsvektoren. Du kan sjekke svaret ved å regne ut skalarproduktet på nytt og se at det blir null.

Prøv selv

Vektoraddisjon

u⃗⊥v⃗⇔u⃗⋅v⃗=0\vec u \perp \vec v \Leftrightarrow \vec u \cdot \vec v = 0vinkelrett
x1x2+y1y2=0x_1x_2 + y_1y_2 = 0likningen

Symboler

u⃗, v⃗\vec u,\ \vec vvektorene

Eksempel

[2,1]⋅[3,−6]=6−6=0[2, 1] \cdot [3, -6] = 6 - 6 = 0, så vektorene står vinkelrett. For [2,t][2, t] og [3,−6][3, -6] gir 6−6t=06 - 6t = 0 løsningen t=1t = 1.

Null i skalarproduktet betyr 90∘90^\circ, ikke at vektorene er like eller parallelle.
Øv på vektorer i planet gratis →

← Skalarprodukt · Ordnet og uordnet utvalg →

Del av Matematikk R1: Vektorer i planet.