Alle fag › Matematikk R1 › Ordnet og uordnet utvalg

Ordnet og uordnet utvalg

Når rekkefølgen teller, ganger du antall valg for hver plass: først nn, så n−1n - 1, og så videre. Når rekkefølgen ikke teller, deler du på hvor mange måter de valgte elementene kan ordnes. Det er binomialkoeffisienten. En komité er uordnet, mens pallplasser er ordnet. Delingen fjerner nettopp de rekkefølgene du ikke vil telle med.

Prøv selv

Binomisk fordeling

(nk)=n!k!(n−k)!\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}uordnet utvalg
n(n−1)⋯(n−k+1)n(n-1)\cdots(n-k+1)ordnet uten tilbakelegging

Symboler

nnantall å velge fra
kkantall du velger

Eksempel

(52)=5⋅42⋅1=10\binom{5}{2} = \dfrac{5 \cdot 4}{2 \cdot 1} = 10. Gull, sølv og bronse blant 8 løpere kan fordeles på 8⋅7⋅6=3368 \cdot 7 \cdot 6 = 336 måter.

Spør først om rekkefølgen betyr noe. Det avgjør om du skal dele på k!k!.
Øv på sannsynlighet og kombinatorikk gratis →

← Vinkelrette vektorer · Binomisk sannsynlighet →

Del av Matematikk R1: Sannsynlighet og kombinatorikk.