Alle fag › Matematikk R1 › Sirkel på parameterform

Sirkel på parameterform

En sirkel med sentrum i origo kan skrives med cosinus og sinus av samme parameter. Radiusen er faktoren foran begge, og parameteren er vinkelen. Da blir x2+y2x^2 + y^2 lik radiusen i andre, fordi cos⁡2t+sin⁡2t=1\cos^2 t + \sin^2 t = 1. Vil du ha sentrum et annet sted, legger du senterkoordinatene til. En hel runde svarer til at parameteren vokser med 2π2\pi.

[rcos⁡t, rsin⁡t][r\cos t,\ r\sin t]sirkel om origo
x2+y2=r2x^2 + y^2 = r^2sirkellikningen

Symboler

rrradiusen
ttvinkelen

Eksempel

[3cos⁡t,3sin⁡t][3\cos t, 3\sin t] har radius 33. For t=0t = 0 er punktet x=3x = 3 og y=0y = 0, og 32+02=93^2 + 0^2 = 9.

Faktoren foran cosinus og sinus er radiusen, ikke radiusen i andre.
Øv på parameterframstillinger gratis →

← Linje på parameterform · Implikasjon og ekvivalens →

Del av Matematikk R1: Parameterframstillinger.