Alle fag › Matematikk R1 › Implikasjon og ekvivalens

Implikasjon og ekvivalens

En implikasjon sier at hvis den første påstanden er sann, så er den andre også sann. Den sier ingenting om veien tilbake. Ekvivalens gjelder begge veier, og da kan du bytte ut den ene påstanden med den andre i en likning. Et moteksempel er nok til å vise at en implikasjon er gal. $x^2 = 9$ følger av $x = 3$, men det motsatte er galt fordi også $-3$ gir $9$.

Symboler

Eksempel

$2x + 1 = 7 \Leftrightarrow x = 3$, siden $(7 - 1)/2 = 3$. $x = 3 \Rightarrow x^2 = 9$, men $x = -3$ gir også $9$, så pilen kan ikke snus.

← Sirkel på parameterform · Direkte bevis →

Del av Matematikk R1: Logikk og bevis.