Alle fag › Matematikk R1 › Den deriverte av eksponentialfunksjonen

Den deriverte av eksponentialfunksjonen

Eksponentialfunksjonen med grunntall $e$ er sin egen deriverte. Står det en koeffisient i eksponenten, kommer den med som en faktor på grunn av kjerneregelen. Du deriverer altså eksponenten og ganger den på den opprinnelige funksjonen. Det gjør $e^{kx}$ enkel å derivere flere ganger. Sett inn et tall til slutt hvis oppgaven ber om en bestemt stigning.

Symboler

Eksempel

$(e^{3x})' = 3e^{3x}$, som er $3$ når $x = 0$. $(e^{2x})'$ i $x = 1$ er $2e^{2} \approx 14{,}78$.

← Definisjonen av den deriverte · Den deriverte av ln →

Del av Matematikk R1: Derivasjonsregler i praksis.