Alle fag › Matematikk R1 › Brøkregelen

Brøkregelen

Brøkregelen deriverer en kvotient av to funksjoner. Du tar den deriverte av telleren ganger nevneren, minus telleren ganger den deriverte av nevneren, og deler på nevneren i andre. Minuset gjør at rekkefølgen teller. For $x/(x+1)$ blir telleren i svaret lik 1, så den deriverte er én over nevneren i andre. Sjekk regnestykket ved å sette inn en verdi.

\left(\frac{u}{v}\right)' = \frac{u'v - uv'}{v^2}

brøkregelen

Symboler

$u$	telleren
$v$	nevneren

Eksempel

$\left(\dfrac{x}{x + 1}\right)' = \dfrac{1}{(x + 1)^2}$ . I $x = 1$ er den $0{,}25$ , og i $x = 0$ er den $1$ .

Minuset står mellom leddene. Bytter du dem, får du feil fortegn.

Øv på derivasjonsregler i praksis gratis →

← Den deriverte av ln · Gjerde mot en vegg →

Del av Matematikk R1: Derivasjonsregler i praksis.