Alle fag › Matematikk 2P › Doblingstid

Doblingstid

Doblingstid er tiden til en størrelse er doblet. 70-regelen sier at du kan dele 70 på prosenten og få et omtrentlig antall perioder. Den er en tommelfingerregel, ikke en eksakt formel. Den eksakte tiden er logaritmen av 2 delt på logaritmen av vekstfaktoren. For 7 % rente gir regelen 10 år, mens logaritmen gir litt over 10 år. Bruk logaritmen når oppgaven ber om en nøyaktig verdi.

t \approx \frac{70}{p}

70-regelen

t = \frac{\ln 2}{\ln(1 + p/100)}

eksakt doblingstid

Symboler

$p$	prosent per periode	%
$t$	antall perioder

Eksempel

7 % rente. 70-regelen: $\dfrac{70}{7} = 10$ år.

Eksakt: $\dfrac{\ln 2}{\ln 1{,}07} \approx 10{,}24$ år.

10 år er regelen. 10,24 år er logaritmen. De er ikke samme regnestykke.

Øv på eksponentiell vekst gratis →

← Halveringstid · Standardform →

Del av Matematikk 2P: Eksponentiell vekst.