Alle fag › Matematikk 1T › Renter og rentes rente

Renter og rentes rente

Når renten legges til saldoen, gjelder neste års rente også de tidligere rentene. Det er derfor beløpet ikke øker med det samme kronetallet hvert år. Startbeløpet $a$ ganges med vekstfaktoren én gang per år, i $n$ år. Kapitalen etter $n$ år er $a\cdot b^n$ . Samme modell brukes for gebyrer og prisvekst med fast prosent.

K = a\cdot\left(1 + \frac{p}{100}\right)^n

kapital etter n år

b = 1{,}05

vekstfaktor ved 5 % rente

Symboler

$K$	beløpet etter n år	kr
$n$	antall år
$p$	rente per år	%

Eksempel

20 000 kr med 5 % rente i 3 år: $20\,000\cdot 1{,}05^3 = 23\,152{,}50$ kr.

Renten ett år er 1000 kr. Etter tre år er økningen større enn 3000 kr, fordi renten får rente.

Øv på eksponentielle modeller gratis →

← Vekstfaktor · Verdifall →

Del av Matematikk 1T: Eksponentielle modeller.