Alle fag › Matematikk 1T › Ulikheter med kvadrater

Ulikheter med kvadrater

Ulikheten $x^2 \ge k$ med $k > 0$ har to deler, fordi både et positivt og et negativt tall kan ha samme kvadrat. Du finner de to nullpunktene $\sqrt{k}$ og $-\sqrt{k}$ og tar området utenfor dem. Mange glemmer den negative delen og svarer bare $x \ge \sqrt{k}$. Er $k = 0$, er løsningen alle $x$. Er $k < 0$, gjelder ulikheten for alle $x$.

Symboler

Eksempel

$x^2 \ge 9$. Nullpunktene er $x = 3$ og $x = -3$, siden $3^2 = 9$ og $(-3)^2 = 9$. Løsningen er $x \le -3$ eller $x \ge 3$.

← Brøkulikheter · Felles faktor →

Del av Matematikk 1T: Ulikheter og fortegnslinjer.