Alle fag › Matematikk 1T › Gjennomsnittlig vekstfart

Gjennomsnittlig vekstfart

Gjennomsnittlig vekstfart forteller hvor mye en funksjon endrer seg per enhet i xx over et intervall. Den er stigningstallet til sekanten, den rette linjen gjennom to punkter på grafen. Når intervallet blir svært lite, nærmer den seg den momentane vekstfarten, altså den deriverte.

ΔyΔx=f(x2)−f(x1)x2−x1\frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2 - x_1}gjennomsnittlig vekstfart

Symboler

Δy\Delta yendring i funksjonsverdi
Δx\Delta xlengden av intervallet

Eksempel

f(x)=x2f(x) = x^2 fra x=1x = 1 til x=3x = 3: 9−13−1=4\frac{9 - 1}{3 - 1} = 4.

Husk enheten: for eksempel meter per sekund eller kroner per år.
Øv på derivasjon og vekstfart gratis →

← Eksponentialfunksjoner · Derivasjonsregler for polynomer →

Del av Matematikk 1T: Derivasjon og vekstfart.