Alle fag › Matematikk 1T › Derivasjonsregler for polynomer

Derivasjonsregler for polynomer

Den deriverte $f'(x)$ er den momentane vekstfarten, eller stigningstallet til tangenten i punktet. For polynomer deriverer du ledd for ledd: eksponenten flyttes ned som faktor og senkes med én. Et konstantledd har derivert null, og en konstant faktor blir stående.

Prøv selv

Den deriverte som stigningstall

(x^n)' = n\,x^{n-1}

potensregelen

(k\cdot f)' = k\cdot f'

konstant faktor

(c)' = 0

konstantledd

Symboler

$n$	eksponent
$k,\ c$	konstanter

Eksempel

$f(x) = 3x^3 - 2x + 5$ gir $f'(x) = 9x^2 - 2$ , og $f'(2) = 9\cdot 4 - 2 = 34$ .

Del opp i ledd og deriver hvert ledd for seg.

Øv på derivasjon og vekstfart gratis →

← Gjennomsnittlig vekstfart · Likningen for tangenten →

Del av Matematikk 1T: Derivasjon og vekstfart.