Alle fag › Matematikk 1T › Brøkeksponenter

Brøkeksponenter

En brøk i eksponenten blander rot og potens. Nevneren sier hvilken rot du skal ta, og telleren sier hvilken potens. Du kan ta roten først eller potensen først, og du velger den rekkefølgen som gir penest tall. Potensreglene gjelder fortsatt: eksponenter adderes når du ganger sammen like grunntall, og de trekkes fra når du deler.

Prøv selv

Eksponentiell vekst

a1/n=ana^{1/n} = \sqrt[n]{a}roten som eksponent
am/n=(an)ma^{m/n} = \left(\sqrt[n]{a}\right)^mrot og potens
aman=am−n\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}divisjon av potenser

Symboler

mmpotensen
nnroten

Eksempel

82/3=48^{2/3} = 4, siden 83=2\sqrt[3]{8} = 2 og 22=42^2 = 4. Eksponenten i a3⋅a−1a1/2\frac{a^3\cdot a^{-1}}{a^{1/2}} er 3−1−0,5=1,53 - 1 - 0{,}5 = 1{,}5.

Ta roten først når grunntallet er et helt kubikk- eller kvadrattall.
Øv på potenser, røtter og logaritmer gratis →

← Polynomdivisjon · Forenkle kvadratrøtter →

Del av Matematikk 1T: Potenser, røtter og logaritmer.