Alle fag › Matematikk S1 › Forkorte brøker

Forkorte brøker

En brøk med bokstaver forkortes bare når teller og nevner har en felles faktor. Ledd som er lagt sammen, kan ikke strykes mot hverandre. Faktoriser først, forkort felles faktorer, og skriv til slutt opp hvilke verdier som gjør nevneren null. Der er brøken ikke definert, selv om det forkortede uttrykket gir et tall. Konjugatsetningen er den vanligste faktoriseringen i S1.

\frac{x^2 - a^2}{x - a} = x + a

for x ulik a

x^2 - a^2 = (x - a)(x + a)

konjugatsetningen

Symboler

$x$	variabelen
$a$	et tall

Eksempel

$\dfrac{x^2 - 9}{x + 3} = x - 3$ for $x \ne -3$ . Kontroll med $x = 5$ : $\dfrac{25 - 9}{5 + 3} = 2$ og $5 - 3 = 2$ .

Forkort faktorer, ikke ledd. Sjekk alltid at nevneren ikke blir null.

Øv på algebra og likninger gratis →

Likninger med brøk →

Del av Matematikk S1: Algebra og likninger.