Alle fag › Matematikk R2 › Antiderivert

Antiderivert

En antiderivert er en funksjon som har den gitte funksjonen som derivert. Du legger alltid til en konstant, fordi konstanten forsvinner når du deriverer. Potensregelen øker eksponenten med én og deler på den nye eksponenten. Den virker ikke for $1/x$, der svaret er den naturlige logaritmen. For $e^{kx}$ deler du på koeffisienten i eksponenten.

Symboler

Eksempel

$\int 3x^2\,dx = x^3 + C$. I $x = 2$, uten konstanten, er verdien $8$. $\int e^{2x}\,dx = \dfrac{1}{2}e^{2x} + C$, og fra $0$ til $1$ er økningen $\approx 3{,}195$.

Bestemt integral →

Del av Matematikk R2: Integrasjon.