Alle fag › Matematikk R1 › Logaritmelikninger

Logaritmelikninger

En logaritmelikning har den ukjente i eksponenten. Du isolerer potensen og tar logaritmen på begge sider. Tierlogaritmen og den naturlige logaritmen gir samme svar, fordi forholdet mellom to logaritmer er uavhengig av grunntallet. Sjekk til slutt at løsningen ligger i definisjonsmengden, slik at du ikke tar logaritmen av et negativt tall eller av null.

b^x = a \Rightarrow x = \frac{\lg a}{\lg b}

ukjent eksponent

\lg a = x \Leftrightarrow 10^x = a

tierlogaritmen

Symboler

$x$	den ukjente eksponenten
$b$	grunntallet
$a$	potensverdien

Eksempel

$3 \cdot 2^x = 48$ gir $2^x = 16$ . Da er $x = \dfrac{\lg 16}{\lg 2} = 4$ , siden $2^4 = 16$ .

Ta logaritmen først når potensen står alene på den ene siden.

Øv på logaritmer og eksponentiallikninger gratis →

Naturlig logaritme →

Del av Matematikk R1: Logaritmer og eksponentiallikninger.