Alle fag › Matematikk 1T › Tid til et nivå

Tid til et nivå

Spørsmålet om når en eksponentiell modell når en bestemt verdi, er en likning med $x$ i eksponenten. Du deler bort startverdien og tar logaritmen. Svaret er sjelden et helt antall perioder. Skal beløpet ha passert nivået, runder du opp til neste hele periode. Halveringstid og doblingstid er spesialtilfeller der forholdet mellom sluttverdi og startverdi er $1/2$ eller $2$.

Symboler

Eksempel

1000 kr med 8 % rente dobles når $1{,}08^x = 2$. Da er $x = \dfrac{\ln 2}{\ln 1{,}08} \approx 9{,}01$ år.

← Prosent og prosentpoeng

Del av Matematikk 1T: Eksponentielle modeller.