Alle fag › Matematikk 1P › Skjæringspunkt

Skjæringspunkt

To lineære tilbud koster like mye der grafene skjærer hverandre. Du setter uttrykkene lik hverandre og løser for x. Stigningstallet som er brattest, vinner når x blir stor. For å vite hvilket tilbud som er billigst på hver side, regner du ut prisen i skjæringspunktet og sammenligner ett punkt til venstre. x må gi mening i situasjonen, for eksempel et ikke-negativt antall.

a1x+b1=a2x+b2a_1 x + b_1 = a_2 x + b_2lik kostnad
x=b1−b2a2−a1x = \frac{b_1 - b_2}{a_2 - a_1}skjæringspunkt

Symboler

aapris per enhetkr
bbfast leddkr

Eksempel

Tilbud A er 100+5x100 + 5x og tilbud B er 40+8x40 + 8x.

x=100−408−5=20x = \dfrac{100 - 40}{8 - 5} = 20. Prisen der er 100+5⋅20=200100 + 5 \cdot 20 = 200 kr.

Sett uttrykkene lik hverandre. Sjekk svaret i begge tilbud.
Øv på lineære modeller og grafer gratis →

← Omvendt proporsjon · Sannsynlighet og komplement →

Del av Matematikk 1P: Lineære modeller og grafer.