Alle fag › Fysikk 2 › Rekkevidde på flat mark

Rekkevidde på flat mark

Rekkevidden er hvor langt et kast kommer når det lander i samme høyde som det startet. Uten luftmotstand er den størst ved 45 grader, fordi sinus til den dobbelte vinkelen da er 1. En vinkel og komplementvinkelen, for eksempel 30 og 60 grader, gir samme rekkevidde, men ulik tid i lufta og ulik maksimal høyde. Formelen gjelder ikke hvis bakken heller, eller hvis ballen lander lavere enn utgangspunktet.

R=v02sin⁡2αgR = \frac{v_0^2\sin 2\alpha}{g}rekkevidde på flat mark

Symboler

RRrekkeviddem
v0v_0startfartm/s
α\alphakastvinkel°
ggtyngdeakselerasjon, 9,81m/s²

Eksempel

En ball kastes med 20 m/s i 45° over flat mark, uten luftmotstand.

R=202sin⁡90∘9,81≈40,77R = \dfrac{20^2 \sin 90^\circ}{9{,}81} \approx 40{,}77 m.

I virkeligheten kortner luftmotstanden rekkevidden, mest for lette baller og høy fart.
Øv på kast og bevegelse i to dimensjoner gratis →

← Fartskomponenter i kast · Vannrett kast →

Del av Fysikk 2: Kast og bevegelse i to dimensjoner.