Alle fag › Statistikk og risikoanalyse › Uavhengighet og kombinatorikk

Uavhengighet og kombinatorikk

To hendelser er uavhengige når $P(A\cap B) = P(A)P(B)$ — at den ene skjer, endrer ikke sannsynligheten for den andre. Fakultet $n!$ teller antall rekkefølger av $n$ ulike ting, mens binomialkoeffisienten $\binom{n}{k}$ teller antall måter å velge $k$ av $n$ når rekkefølgen ikke betyr noe.

P(A\cap B) = P(A)P(B)

krav for uavhengighet

\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}

antall måter å velge

k

n

Symboler

$n$	totalt antall elementer
$k$	antall som velges

Eksempel

Å velge 3 av 4 komponenter: $\binom{4}{3} = 4$ måter.

Å ordne 6 ulike deler: $6! = 720$ rekkefølger.

Disjunkte hendelser (kan ikke skje samtidig) er nesten aldri uavhengige — de er tvert imot sterkt avhengige.

Øv på sannsynlighet gratis →

← Bayes' setning · Normalfordeling og z-verdi →

Del av Statistikk og risikoanalyse: Sannsynlighet.